ГЕНРИХ ВАХЛАКÓВ
Э Р Г É Н Т И К А
или
НОВАЯ СТАДИЯ РАЗВИТИЯ
ПЛАНЕТЫ ЗЕМЛЯ
Часть вторая
Copyright © 2012 Genrikh Vakhlakov
All rights reserved
ISBN 978-1-4660-8170-3
Published by L&L Publishing
Москва, 2010
Определение средней активной мощности элемента.
Пусть источник
э.д.с. Е2 (Рис.6.1) (с параметрами: действующее
значение гармонического напряжения
равно Е2 = 100 В, частота
напряжения равна
) подключен к нагрузочному активному
сопротивлению
.
Рис.6.1. К определению активной (средней) мощности, отдаваемой источником э.д.с. Е2.
По цепи протекает ток с действующим значением
.
При этом источник
э.д.с.
отдает в
среднюю или активную мощность [23].
Определим активную
среднюю мощность источника э.д.с.
,
пользуясь датчиком тока I2,
умножителем напряжений А1, интегратором
напряжения А2 и виртуальным осциллографом
(Рис.6.1) (используется программа EWB
5.12).
Здесь параметры элементов такие :
датчик тока I2
(Current-Controlled
Voltage
Source
): сопротивление датчика
=0,001
ом ;
умножитель напряжений А1 ( Multiplier ): k=1 v/v, Yk 1 v/v, Xk=1 v/v:
интегратор напряжения А2 ( Voltage Integrator ): k=1 v/v .
При выбранных
параметрах элементов мгновенное
напряжение
(в милливольтах) на выходе датчика тока
численно равно мгновенному току
(в амперах) (1 mV
соответствует 1 А)
.
Мгновенное напряжение
(в
милливольтах) на выходе умножителя
напряжений А1 численно равно мгновенной
мощности (в ваттах), развиваемой
(отдаваемой или получаемой) источником
э.д.с.Е2
(1 mV соответствует 1 Вт)
.
Мгновенное напряжение
(в милливольтах) на выходе интегратора
напряжения А2
численно равно
энергии
(в джоулях) , развитой (отданной или
полученной) источником
э.д.с. Е2 от момента t=0 до момента t (1 mV соответствует 1 Дж)
.
Энергия, развитая источником источником э.д.с. E2 за время T, равна
,
где Т=1мс -период.
Величина (
)
(в милливольтах) численно равна энергии
(в джоулях), развитой
источником э.д.с.E2 за время Т (Рис.6.2).
Средняя активная мощность , развиваемая источником э.д.с. E2, равна [23, 24]
, где
.
В рассматриваемом случае имеем (Рис.6.2)
=
-0.1мВ;
= -0.1 Дж ;
= 1000 Гц.
и источник э.д.с.E2 отдает активную среднюю мощность [23], равную
=
=
-100 Вт.
Рис.6.2.
Напряжение
на выходе
интегратора А2 при опыте по Рис.6.1
Если мы изменим
направление тока I2
на противоположное, добавив в цепь
источник э.д.с. Е0 (200 В, 1 кГц,
)
(Рис.6.3),
Рис.6.3. К определению активной (средней) мощности, получаемой источником э.д.с. Е2
то источник э.д.с.
Е2 будет уже не отдавать мощность, а
получать ее. При этом величины
,
,
за один период будут равны (Рис.6.4)
,
=+0.1 Дж
Рис.6.4.
Напряжение
на
выходе интегратора А2 при опыте по
Рис.6.3.
Рассмотренный метод определения средней активной мощности элемента схемы справедлив и при несинусоидальных токах.
7. Анализ
синтезированного четырехполюсника при
«обратном» питании (
,
)
Выше мы рассмотрели
работу четырехполюсника, обеспечивающего
тождество:
при присоединении к клеммам 1÷1.1 элементов
R,
L,
C
с постоянными во времени параметрами.
Однако при присоединении ключа S1 (элемента с переменными во времени параметрами) к клеммам 1÷1.1 процесс усложняется. Теперь уже нужно рассматривать схему с переменными во времени параметрами и, соответственно, применять методы расчета таких параметрических схем.
В полученной параметрической схеме (Рис.7.1.) будет существовать установившийся процесс в виде последовательности переходных процессов возбуждаемых работой ключа S1 (а это не обычный установившийся гармонический процесс!).
Рис.7.1. Параметрический четырехполюсник при «обратном» питании.
Ток
,
обусловленный наличием э.д.с.
не будет тождественно равен нулю.
Введем в схему
датчики тока (
,
,
,
,
),
датчики напряжения (
,
,
,
,
),
умножитель А1, интегратор А2, осциллограф
и рассмотрим работу полученной схемы
(Рис.7.2) при существовании гармонической
э.д.с.
с параметрами 380 В(действ.), 1 кГц,
и
,
то есть, проанализируем работу
синтезированной схемы при «обратном»
питании.
Рис.7.2. Параметрический четырехполюсник с датчиками тока и напряжения при «обратном» питании.
Сначала проанализируем процессы в интервале 0÷290мкс.
В интервале 0÷290 мкс
(при положительной полуволне э.д.с.
)
ток
тождественно равен нулю (см.осциллограмму
Рис. 7.3), так как ключ S1
разомкнут
.
Рис.7.3. Ток
.
Ток
через
равен току
через
.
В начале этого
интервала (
)
ток
(как это следует из Рис.7.4) равен
Рис.7.4. Ток
.
Напряжение
на
конденсаторе
при
равно
.
Максимальное напряжение
равно 763 В (см.осциллограмму Рис.7.5).
Рис.7.5.
Напряжение
.
Далее приведём напряжения и токи между различными точками схемы и в различных её ветвях при обратном питании.
Рис.7.6.
Напряжение
.
Рис.7.7.
Напряжение
.
Рис.7.8.
Ток
.
Рис.7.9.
Ток
.
Рис.7.10. Ток
.
В момент
существует точка излома напряжения
,
причем с разными величинами и знаками
первой производной слева и справа от
этой точки.
Осциллограмма (Рис.7.10) показывает наличие в этой точке короткого отрицательного экспоненциального импульса тока амплитудой
Экспоненциальная
кривая импульса тока описывается в виде
,
где
первоначальная величина тока,
- постоянная времени цепи.
В рассматриваемом случае
,
,
Имеем следующее
значение тока
[27]
-
14,7
5,41
2
0,73
Таким образом, через 4 мкс влияние этого короткого импульса на процессы пренебрежимо мало.
Найдем ток
в интервале 290÷500 мкс.
Ток
в этом интервале известен, он постоянен
и равен 11А(см. Рис.7.3).
Постоянный ток не оказывает влияния на переменные процессы в линейном трансформаторе Т1.
Поэтому ток
определяется:
Амплитудой переменной гармонической составляющей тока
Постоянным импульсом тока, который наводится в первичной обмотке Т1 из вторичной
обмотки
Мгновенная мощность
развиваемая источником э.д.с.
представлена на выходе умножителя А1
(Рис.7.11)
Рис.7.11.
Мгновенная мощность
.
Энергия
,
развиваемая источником э.д.с. Е2
за время Т,
представлена на выходе интегратора
А2 (Рис.7.12).
Рис.7.12. Энергия
,
развиваемая источником э.д.с. Е2
Средняя активная
мощность, развиваемая источником э.д.с.
, отрицательна (
отдает мощность) и равна
,
.
На Рис. 7.13 представлено
напряжение
между точками 1 и 1.1s.
Рис.7.13.
Напряжение
.